Ответ на Уравнение движения поезда

Aphanas
Автор: Aphanas,
Если принять, что tractiveEffort - это максимальная сила тяги, то движение ТС (транспортного средства) можно условно разбить на три этапа:     1. Движение с постоянным ускорением   Назовем это этап разгона.   Пусть N - мощность, Fmax - максимальная сила тяги, m - масса ТС, тогда amax = Fmax/m - ускорение на этапе разгона, это максимальное ускорение, на которое способно ТС. v1 = N/Fmax - скорость к концу данного этапа. t1 = v1/amax - момент времени, когда заканчивается разгон. S1 = amax(t1)2 / 2 - расстояние на котором заканчивается разгон.     2. Движение с постоянной мощностью   Этот этап начинается сразу после этапа разгона. Ускорение начинает уменьшаться. Этап продолжается, пока ТС не наберет максимальную скорость.   v = SQRT((v1)2 + 2N(t-t1)/m) - скорость в любой момент времени t после разгона до достижения максимальной скорости (t1<t<t2). S = S1 + m/(3N)*(v3 - (v1)3) - формула для перемещения на данном этапе t2 = t1 + m/(2N)*((vmax)2 - (v1)2) - момент достижения максимальной скорости S2 = S1 + m/(3N)*((vmax)3 - (v1)3) - точка достижения максимальной скорости     3. Движение с постоянной скоростью   Последний, самый простой этап.   v = vmax - no comment. S = S2 + vmax(t - t2) - формула для перемещения на данном этапе   Более подробно, как выводятся формулы здесь:
https://docs.google.com/document/d/1f3Mzyql6r1G01boaIY4XRssTl-C4ZCQuLFXumRh2eh8/edit?usp=sharing

Можно посмотреть, как всё это работает в таблицах и графиках, также здесь можно визуально сравнить графики двух различных ТС друг с другом:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bSdvX6iyCAhEOXbc3PAXT02eIcu8LNvqZnRKqRBTjts/edit?usp=sharing