Уравнение движения поезда

[Aphanas 9]

 

Я тут сделал расчет. Исходя чисто из принципов механики, как в школе учили.

Присутствуют графики.

 

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EHiJZuNMFosMsEaBxC4rXypIlVmrftoxyblt7O8z-0A/edit?usp=sharin

 

Надо будет проверить, насколько близко к игре получилось.

Вангую, что не очень, у тебя в формуле расчёта скорости ошибка.

Двойки не хватает под корнем.

 

Спасибо, там много чего не хватает, я еще продолжаю работу над формулами

[Aphanas 9]

Если принять, что tractiveEffort - это максимальная сила тяги, то движение ТС (транспортного средства) можно условно разбить на три этапа:

 

 

1. Движение с постоянным ускорением

 

Назовем это этап разгона.

 

Пусть N - мощность, F_max - максимальная сила тяги, m - масса ТС, тогда

a_max = F_max/m - ускорение на этапе разгона, это максимальное ускорение, на которое способно ТС.

v₁ = N/F_max - скорость к концу данного этапа.

t₁ = v₁/a_max - момент времени, когда заканчивается разгон.

S₁ = a_max(t₁)² / 2 - расстояние на котором заканчивается разгон.

 

 

2. Движение с постоянной мощностью

 

Этот этап начинается сразу после этапа разгона. Ускорение начинает уменьшаться. Этап продолжается, пока ТС не наберет максимальную скорость.

 

v = SQRT((v₁)² + 2N(t-t₁)/m) - скорость в любой момент времени t после разгона до достижения максимальной скорости (t₁<t<t₂).

S = S₁ + m/(3N)*(v³ - (v₁)³) - формула для перемещения на данном этапе

t₂ = t₁ + m/(2N)*((v_max)² - (v₁)²) - момент достижения максимальной скорости

S₂ = S₁ + m/(3N)*((v_max)³ - (v₁)³) - точка достижения максимальной скорости

 

 

3. Движение с постоянной скоростью

 

Последний, самый простой этап.

 

v = v_max - no comment.

S = S₂ + v_max(t - t₂) - формула для перемещения на данном этапе

 

Более подробно, как выводятся формулы здесь:
https://docs.google.com/document/d/1f3Mzyql6r1G01boaIY4XRssTl-C4ZCQuLFXumRh2eh8/edit?usp=sharing

Можно посмотреть, как всё это работает в таблицах и графиках, также здесь можно визуально сравнить графики двух различных ТС друг с другом:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bSdvX6iyCAhEOXbc3PAXT02eIcu8LNvqZnRKqRBTjts/edit?usp=sharing

[singlewolf 12]

А сравнение с наблюдением где?

v = SQRT((v₁)² + 2N(t-t₁)/m) 
Производная должна удовлетворять следующему условию:
dV/dt =P/(m*V)

[singlewolf 12]

Производная совпадает.

Но у рельсового автобуса тогда ускорение на скорости максимальной должно быть 1 км/ч/с, а он его знаешь за сколько набирает?

[Aphanas 9]

А сравнение с наблюдением где?

 Я убил несколько дней на вывод этой математики. Наблюдениями пока не занимался. Опирался только на физику.

 

Производная должна удовлетворять следующему условию:

dV/dt =P/(m*V)

Удовлетворяет

[Aphanas 9]

Производная совпадает.

Но у рельсового автобуса тогда ускорение на скорости максимальной должно быть 1 км/ч/с, а он его знаешь за сколько набирает?

Я мало играл. Не знаю, как реально ездят многие ТС. Большое расхождение?

[singlewolf 12]

 

Производная совпадает.

Но у рельсового автобуса тогда ускорение на скорости максимальной должно быть 1 км/ч/с, а он его знаешь за сколько набирает?

Я мало играл. Не знаю, как реально ездят многие ТС. Большое расхождение?

 

Очень. 8 секунд или около того.

По предложенным формулам имеется расхождение в области средних скоростей.

[Aphanas 9]

Очень. 8 секунд или около того.

По предложенным формулам имеется расхождение в области средних скоростей.

Не совсем понял. 8 секунд он набирает последний, 90-й км/ч?

[singlewolf 12]

 

Очень. 8 секунд или около того.

По предложенным формулам имеется расхождение в области средних скоростей.

Не совсем понял. 8 секунд он набирает последний, 90-й км/ч?

 

Да.

[singlewolf 12]

Провёл эксперимент, задав рельсовому автобусу запредельную мощность, которой хватило бы на запредельный разгон, подобрал массу, чтобы он разгонялся равномерно до макс скорости,

Он разгон всё равно замедляет.

В расчёт нужно добавить силу сопротивления.

[Aphanas 9]

Провёл эксперимент, задав рельсовому автобусу запредельную мощность, которой хватило бы на запредельный разгон, подобрал массу, чтобы он разгонялся равномерно до макс скорости,

Он разгон всё равно замедляет.

В расчёт нужно добавить силу сопротивления.

tractiveEffort, по идее, ограничивает максимальную силу тяги. Может это сыграло. Если добавлять силу сопротивления, сложность расчетов увеличится. Нужно будет еще посмотреть, достаточно ли для этого параметров.

[singlewolf 12]

 

Провёл эксперимент, задав рельсовому автобусу запредельную мощность, которой хватило бы на запредельный разгон, подобрал массу, чтобы он разгонялся равномерно до макс скорости,

Он разгон всё равно замедляет.

В расчёт нужно добавить силу сопротивления.

tractiveEffort, по идее, ограничивает максимальную силу тяги. Может это сыграло. Если добавлять силу сопротивления, сложность расчетов увеличится. Нужно будет еще посмотреть, достаточно ли для этого параметров.

 

В том и смысл, что он должен был по этой максимальной тяге гнать до самой максималки по 1 км/ч в день. Но такого не было.

А как выглядит график этой силы сопротивления, это у omich "не худо бы спросить"

[Alex Paen 203]

В формуле однозначно присутствует сила сопротивления и уклон.

Но вот как посчитать уклон и как в игре обстоит дело с сопротивлением - ни малейшего понятия, разве что если разрабов в лоб спросить.

[Aphanas 9]

 

 

Провёл эксперимент, задав рельсовому автобусу запредельную мощность, которой хватило бы на запредельный разгон, подобрал массу, чтобы он разгонялся равномерно до макс скорости,

Он разгон всё равно замедляет.

В расчёт нужно добавить силу сопротивления.

tractiveEffort, по идее, ограничивает максимальную силу тяги. Может это сыграло. Если добавлять силу сопротивления, сложность расчетов увеличится. Нужно будет еще посмотреть, достаточно ли для этого параметров.

 

В том и смысл, что он должен был по этой максимальной тяге гнать до самой максималки по 1 км/ч в день. Но такого не было.

А как выглядит график этой силы сопротивления, это у omich "не худо бы спросить"

 

Какую бы массу ты не ставил, ускорение всё равно будет замедляться. Это физика.

Максимальная сила тяги - это максимальная сила тяги. В любой момент сила тяги не может быть больше максимальной, а вот меньше - запросто, хоть ноль.

Чтобы включить силу сопротивления в расчет, необходимо понять, какой параметр за неё отвечает.

topSpeed? weight? power? tractiveEffort?

Что-то еще?

В формуле однозначно присутствует сила сопротивления и уклон.

Но вот как посчитать уклон и как в игре обстоит дело с сопротивлением - ни малейшего понятия, разве что если разрабов в лоб спросить.

Уклон однозначно влияет. Посчитать его влияние проще простого. Выведешь уравнение движения по горизонтальной плоскости - выведешь уравнение движения по наклонной плоскости.

[singlewolf 12]

 

 

 

Провёл эксперимент, задав рельсовому автобусу запредельную мощность, которой хватило бы на запредельный разгон, подобрал массу, чтобы он разгонялся равномерно до макс скорости,

Он разгон всё равно замедляет.

В расчёт нужно добавить силу сопротивления.

tractiveEffort, по идее, ограничивает максимальную силу тяги. Может это сыграло. Если добавлять силу сопротивления, сложность расчетов увеличится. Нужно будет еще посмотреть, достаточно ли для этого параметров.

 

В том и смысл, что он должен был по этой максимальной тяге гнать до самой максималки по 1 км/ч в день. Но такого не было.

А как выглядит график этой силы сопротивления, это у omich "не худо бы спросить"

 

Какую бы массу ты не ставил, ускорение всё равно будет замедляться. Это физика.

Максимальная сила тяги - это максимальная сила тяги. В любой момент сила тяги не может быть больше максимальной, а вот меньше - запросто, хоть ноль.

Чтобы включить силу сопротивления в расчет, необходимо понять, какой параметр за неё отвечает.

topSpeed? weight? power? tractiveEffort?

Что-то еще?

В формуле однозначно присутствует сила сопротивления и уклон.

Но вот как посчитать уклон и как в игре обстоит дело с сопротивлением - ни малейшего понятия, разве что если разрабов в лоб спросить.

Уклон однозначно влияет. Посчитать его влияние проще простого. Выведешь уравнение движения по горизонтальной плоскости - выведешь уравнение движения по наклонной плоскости.

 

 

О! На нобелевскую премию открытие, не меньше.

a=F/m.

В случае постоянной массы и постоянной силы, ускорение тоже будет постоянным.

Максимальная сила тяги - это максимальная сила тяги, введённая для избегания деления на ноль при расчётах на нулевой скорости.

В представленных результатах параметр мощности был специально доведён до 6 МВт, как раз для того, чтобы весь разгон до максимальной скорости проходил по участку равноускоренного движения.

Сила сопротивления на максимальной скорости равна силе тяги на этой скорости.

Вот как она выглядит на других скоростях, это неизвестно. Может быть линейной, логарифмической.

[singlewolf 12]

Перечитал своё сообщение.

Извините.

 

Уточняю.

Под равномерный разгон подбиралась мощность.

Масса подбиралась под разгон 1 км/ч в день.

[Hitzu 252]

@singlewolf, по результатам эксперимента на различных локомотивах оказалось, что на горизонтальном прямолинейном участке ускорение не линейно. При этом сильно нелинейно. Первые 10 км/ч первыми паровозами набираются за секунду, а последний 1 жалкий километр в час набирается за несколько десятков секунд.

[tomcat 4 271]

Объясните простым смертным: что даст выведенная формула с точки зрения геймплея?

[singlewolf 12]

@singlewolf, по результатам эксперимента на различных локомотивах оказалось, что на горизонтальном прямолинейном участке ускорение не линейно. При этом сильно нелинейно. Первые 10 км/ч первыми паровозами набираются за секунду, а последний 1 жалкий километр в час набирается за несколько десятков секунд.

 

Потому что действует сила сопротивления, уравнение которой нам неизвестно.

В итоге получается, что последний километр в час набирается в условиях крайне малого ускорения.

Хотя по формуле F=W/Vmax там должно получаться, что-то около км/ч за секнуду

Объясните простым смертным: что даст выведенная формула с точки зрения геймплея?

Хотя бы то, сколько вагонами можно нагружать поезд без значительного падения времени оборота.

[Aphanas 9]

Перечитал своё сообщение.

Извините.

 

Уточняю.

Под равномерный разгон подбиралась мощность.

Масса подбиралась под разгон 1 км/ч в день.

Я вкупился в проблему. Тоже не сразу понял. )

Решения пока нет, но будем думать.

[Aphanas 9]

Объясните простым смертным: что даст выведенная формула с точки зрения геймплея?

Давно хотел написать, почему меня заинтересовал этот вопрос. Я хочу настроить параметры транспорта так, чтобы максимально выразить его специализацию. Например, будет дешевый транспорт, возить которым будет выгодно только в определенном масштабе расстояний - от 150 до 800 метров, затем будет следующее ТС, возить которым будет наиболее выгодно, скажем от 800 метров до полутора километров. Причем, хотелось бы быть уверенным, что вторым ТС будет это делать однозначно выгоднее чем первым. Ну и так далее.

Дешевое ТС для внутригородских перевозок, более дорогое - городской экспресс, связывающий отдаленные густонаселенные районы города, далее - междугороднее сообщение на небольших расстояниях, потом дальнобойный транспорт и т. д.

Хотелось бы ограничить использование тех или иных ТС чисто экономическими причинами, а не эпохой. То же самое с поездами.

По этой же причине меня крайне интересует формула расчета стоимости перевозок.

[Hitzu 252]

Мне бы тоже хотелось, чтоб транспорт был настроен именно таким образом, чтоб не было однозначного универсального решения на каждую эпоху, как это происходит сейчас. Пускай сейчас более-менее исторически правдиво, но от этого страдает геймплей - игра просто не ставит задач такого класса. Просто покупай самый последний доступный вариант и однозначно не прогадаешь. Скучно.

Так что хорошую работу делаешь.

[tomcat 4 271]

Дешевое ТС для внутригородских перевозок, более дорогое - городской экспресс, связывающий отдаленные густонаселенные районы города, далее - междугороднее сообщение на небольших расстояниях, потом дальнобойный транспорт и т. д.

Здорово, действительно нужная вещь. Если удастся разделить, например, фургоны и магистральные тягачи, электрички и поезда дальнего следования, то вообще будет шикарно. Успехов!

[alexlumpov 11]

Кто-нибудь нашел решение этой задачки? Поскольку в Transport Fever по идее все тоже самое

[Aphanas 9]

Какой задачи?

Может это ты ищешь: